Der Support für Windows 7 läuft noch bis Januar 2020 mit Sicherheitsupdates, abgesehen davon kann man die kostenlos auf Windows 10 upgraden.
Was die Spiele angeht hast Du teilweise recht, da reicht zu Anfang aber auch meist ein Laptop, zumal die meisten Spiele heute Online sind (wegen zu generierenden Einnahmen für die Hersteller).
Spiele die so hohe Anforderungen an die Grafik stellen das man einen Desktop/ (Mini)Tower braucht verlangen dann meist schon eine Grafikkarte die mehr kostet als in diesem Fall der gesamte PC.
Darüber hinaus sollte man sich auch noch die Frage stellen ob man das überhaupt fördern will mit den Spielen - spätestens in der Pubertät wird das dann ein ewiger Streitpunkt
Natürlich kann man das nicht ganz verhindern, aber schon ein wenig steuern. Zum Beispiel darüber, das die Hardware ungeeignet ist und somit manche Spiele keinen Spaß machen. Und wenn dann die Anforderung nach besserer Hardware kommt kann man gut verhandeln was an Gegenleistung oder Eigenbeteiligung erbracht werden muss um das Gewünschte zu erhalten
Hilfreich ist da auch das oben schon verlinkte Programm für die Einschränkungen für Kinder - ich habe das alles schon mit 2 Kindern durch, die 2. ist gerade im Abitur, der ältere studiert. Die hatten das "Pech" einen Vater zu haben der sich mit der Materie auskennt
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Wir waren doch auch mal Kinder und haben die Grenzen ausgetestet - nur war das bei uns damals der Playboy den wir irgendwo organisieren mussten und im Nachtschränkchen versteckt haben (zumindest die Jungs)
während heute jede erdenkliche sexuelle Handlung oder Perversion nur einen Klick entfernt ist und in jedes Kinderzimmer mit Internet gelangen kann. Und nicht nur das - Mädchen mit Liebeskummer finden Gruppen in denen über Suizid diskutiert wird, labile Kinder finden Anleitungen für Drogen oder psychoaktive Substanzen und und und - das ist heute alles wesentlich näher gerückt als früher wo wir in die Stadt in dunkle Gegenden mit zwielichtigen gestalten mussten wenn wir an sowas kommen wollten - heute liefert das DHL frei Haus....
Aber ich schweife ab - das ist dann wieder ein anderes Thema...